7.3. 个案研究:罗马字母

你可能经常看到罗马数字,即使你没有意识到它们。你可能曾经在老电影或者电视中看到它们 (“版权所有 MCMXLVI” 而不是 “版权所有1946”),或者在某图书馆或某大学的贡献墙上看到它们 (“成立于 MDCCCLXXXVIII”而不是“成立于1888”)。你也可能在某些文献的大纲或者目录上看到它们。这是一个表示数字的系统,它实际上能够追溯到远古的罗马帝国 (因此而得名)。

在罗马数字中,利用7个不同字母进行重复或者组合来表达各式各样的数字。

下面是关于构造罗马数字的一些通用的规则的介绍:

7.3.1. 校验千位数

怎样校验任意一个字符串是否为一个有效的罗马数字呢?我们每次只看一位数字,由于罗马数字一般是从高位到低位书写。我们从高位开始:千位。对于大于或等于 1000 的数字,千位由一系列的字符 M 表示。

例 7.3. 校验千位数

>>> import re
>>> pattern = '^M?M?M?$'       1
>>> re.search(pattern, 'M')    2
<SRE_Match object at 0106FB58>
>>> re.search(pattern, 'MM')   3
<SRE_Match object at 0106C290>
>>> re.search(pattern, 'MMM')  4
<SRE_Match object at 0106AA38>
>>> re.search(pattern, 'MMMM') 5
>>> re.search(pattern, '')     6
<SRE_Match object at 0106F4A8>
1 这个模式有三部分:
  • ^ 表示仅在一个字符串的开始匹配其后的字符串内容。如果没有这个字符,这个模式将匹配出现在字符串任意位置上的 M,而这并不是你想要的。你想确认的是:字符串中是否出现字符 M,如果出现,则必须是在字符串的开始。
  • M? 可选地匹配单个字符 M,由于它最多可重复出现三次,你可以在一行中匹配 0 次到 3 次字符 M
  • $ 字符限制模式只能够在一个字符串的结尾匹配。当和模式开头的字符 ^ 结合使用时,这意味着模式必须匹配整个串,并且在在字符 M 的前后都不能够出现其他的任意字符。
2 re 模块的关键是一个 search 函数,该函数有两个参数,一个是正则表达式 (pattern),一个是字符串 ('M'),函数试图匹配正则表达式。如果发现一个匹配,search 函数返回一个拥有多种方法可以描述这个匹配的对象,如果没有发现匹配,search 函数返回一个 None,一个 Python 空值 (null value)。你此刻关注的唯一事情,就是模式是否匹配上,于是我们利用 search 函数的返回值了解这个事实。字符串'M' 匹配上这个正则表达式,因为第一个可选的 M 匹配上,而第二个和第三个 M 被忽略掉了。
3 'MM' 能匹配上是因为第一和第二个可选的 M 匹配上,而忽略掉第三个 M
4 'MMM' 能匹配上因为三个 M 都匹配上了。
5 'MMMM' 没有匹配上。因为所有的三个 M 都匹配完了,但是正则表达式还有字符串尾部的限制 (由于字符 $),而字符串又没有结束 (因为还有第四个 M 字符),因此 search 函数返回一个 None
6 有趣的是,一个空字符串也能够匹配这个正则表达式,因为所有的字符 M 都是可选的。

7.3.2. 校验百位数

与千位数相比,百位数识别起来要困难得多,这是因为有多种相互独立的表达方式都可以表达百位数,而具体用那种方式表达和具体的数值有关。

  • 100 = C
  • 200 = CC
  • 300 = CCC
  • 400 = CD
  • 500 = D
  • 600 = DC
  • 700 = DCC
  • 800 = DCCC
  • 900 = CM

因此有四种可能的模式:

  • CM
  • CD
  • 零到三次出现 C 字符 (出现零次表示百位数为 0)
  • D,后面跟零个到三个 C 字符

后面两个模式可以结合到一起:

  • 一个可选的字符 D,加上零到 3 个 C 字符。

这个例子显示如何有效地识别罗马数字的百位数。

例 7.4. 检验百位数

>>> import re
>>> pattern = '^M?M?M?(CM|CD|D?C?C?C?)$' 1
>>> re.search(pattern, 'MCM')            2
<SRE_Match object at 01070390>
>>> re.search(pattern, 'MD')             3
<SRE_Match object at 01073A50>
>>> re.search(pattern, 'MMMCCC')         4
<SRE_Match object at 010748A8>
>>> re.search(pattern, 'MCMC')           5
>>> re.search(pattern, '')               6
<SRE_Match object at 01071D98>
' ;%߈Zh8LE' ;%߈Zh"12" valign="top" align="left">5
1 这个模式的首部和上一个模式相同,检查字符串的开始 (^),接着匹配千位数 (M?M?M?),然后才是这个模式的新内容。在括号内,定义了包含有三个互相独立的模式集合,由垂直线隔开:CMCDD?C?C?C? (D是可选字符,接着是 0 到 3 个可选的 C 字符)。正则表达式解析器依次检查这些模式 (从左到右),如果匹配上第一个模式,则忽略剩下的模式。
2 'MCM' 匹配上,因为第一个 M 字符匹配,第二和第三个 M 字符被忽略掉,而 CM 匹配上 (因此 CDD?C?C?C? 两个模式不再考虑)。MCM 表示罗马数字1900
3 'MD' 匹配上,因为第一个字符 M 匹配上,第二第三个 M 字符忽略,而模式 D?C?C?C? 匹配上 D (模式中的三个可选的字符 C 都被忽略掉了)。MD 表示罗马数字 1500
4 'MMMCCC' 匹配上,因为三个 M 字符都匹配上,而模式 D?C?C?C? 匹配上 CCC (字符D是可选的,此处忽略)。MMMCCC 表示罗马数字 3300
'MCMC' 没有匹配上。第一个 M 字符匹配上,第二第三个 M 字符忽略,接着是 CM 匹配上,但是接着是 $ 字符没有匹配,因为字符串还没有结束 (你仍然还有一个没有匹配的C字符)。C 字符也 匹配模式 D?C?C?C? 的一部分,因为与之相互独立的模式 CM 已经匹配上。
6 有趣的是,一个空字符串也可以匹配这个模式,因为所有的 M 字符都是可选的,它们都被忽略,并且一个空字符串可以匹配 D?C?C?C? 模式,此处所有的字符也都是可选的,并且都被忽略。

哎呀!看看正则表达式能够多快变得难以理解?你仅仅表示了罗马数字的千位和百位上的数字。如果你根据类似的方法,十位数和各位数就非常简单了,因为是完全相同的模式。让我们来看表达这个模式的另一种方式吧。